Question

Натуральные числа a и b удовлетворяют равенству 5a-b/b=11.Найти наименьшее значение суммы a+b
A)17 B)16 c)14 D)13

Answer 1

$frac{5a-b}{b} =11$ ⇒   5a-b = 11b ⇒ a = $frac{12b}{5}$  ;

b +a = b +  $frac{12b}{5}$  = $frac{17b}{5}$   ⇒    b - кратно 5 ( так как 17 на 5  не делится ) ⇒   b = 5k , k∈ N  ⇒ a + b = 17k ,  k∈ N ⇒  наименьшее значение a +b равно 17 ( при к = 1 )

Ответ : 17