Question

Какова первая цифра в наименьшем натуральном числе, сумма цифр которого равна 2018?
Варианты: 1;2;3;4

Answer 1

Для того, чтобы число было наименьшим, необходимо чтобы его длина была наименьшей. Этого можно достичь, если в числе будет максимальное количество 9. 2018 не делится на 9 без остатка. Остаток равен 2. Значит число должно содержать двойку и 224 девятки (тк 2018 = 224 * 9 + 2). Поставим двойку на первое место, чтобы число были минимальным и получим $2underbrace{999ldots999}_{224}$. И первое число - 2.