Question

Найти минимальное и максимальное значения cos a - sin a

Answer 1

Ответ:

$-sqrt{2}$ и $sqrt{2}$ соответственно.

Пошаговое объяснение:

$cos(a) - sin(a) = sqrt{2}(frac{1}{sqrt{2}}cos(a) - frac{1}{sqrt{2}}sin(a)) = sqrt{2} cos(a + frac{pi}{4})\cos(a + frac{pi}{4}) in [-1; 1] Rightarrow sqrt{2} cos(a + frac{pi}{4}) in [-sqrt{2}; sqrt{2}]$