Question

Биссектриса углов A и D параллелограмма ABCD в точке М, лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36см

Answer 1

Параллелограмм АВСД,  АМ и ДМ - биссектрисы
уголМАД=уголАМВ как внутренние разносторонние=уголВАМ, треугольникАВМ равнобедренный, АВ=ВМ=СД=х, уголАДМ=уголДМС как внутренние разносторонние=уголМДС, треугольник МДС равнобедренный, СД=МС=х
ВС=ВМ+МС=х+х=2х=АД
периметр=х+2х+х+2х, 36=6х, х=6=АВ=СД, АД=ВС=2*6=12