Question

Окрашенный куб распилили на 27 одинаковых кубиков с ребром 1 см ( рис.110) .У скольких маленьких кубиков окрашена только одна грань;только две грани;три

Answer 1

Ответы по тексту решения.

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Всего кубиков - 27.

Ребро куба - n =∛27 = 3 шт.

Покрашены с трёх сторон  -  в вершинах куба.

N3 = 8 шт - с трёх сторон - ОТВЕТ -  не зависит от размера кубика.

Покрашены с двух сторон - на 12-ти рёбрах, кроме кроме двух углов.

N2 = 12*(n-2) = 12*1 = 12 шт -  с двух сторон - ОТВЕТ

С одной стороны покрашены в центре грани.

N1 = 6*(n-2) = 6 шт - с одной стороны - ОТВЕТ

И, дополнительно, остался в центре кубика.

N0 = (n-2)³ = 1 -  не окрашен.

Проверка: 8 + 12 + 6 + 1 = 27 - правильно.

Answer 2

шикарно