Question

Решите неравенства, помогите

Answer 1

1)$frac{2x^{2}-x+7 }{2x-1}-xleq1\\frac{2x^{2}-x+7-2x^{2}+x-2x+1  }{2x-1}leq0\\frac{-2x+8}{2x-1}leq 0\\ frac{-2(x-4)}{2(x-0,5)}leq 0\\frac{x-4}{x-0,5} geq 0\\(x-4)(x-0,5)geq0$

2x - 1 ≠ 0

2x ≠ 1

x ≠ 0,5

         +                                -                             +

____________(0,5)____________[4]_________

x ∈ ( - ∞ ; 0,5) ∪ [4 ; + ∞)

2)

$y=frac{sqrt{x^{2}-2x-80 } }{x^{2}-64 }$

1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0

x² - 2x - 80 ≥ 0

(x - 10)(x + 8) ≥ 0

       +                            -                        +

__________[- 8]_________[ 10]________

x ∈ ( - ∞ ; - 8] ∪ [10 , + ∞)

2) Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя , значит :

x² - 64 ≠ 0

(x - 8)(x + 8) ≠ 0

x - 8 ≠ 0     ⇒    x ≠ 8

x + 8 ≠ 0     ⇒   x ≠ - 8

Область определения :

x ∈ (- ∞ ; - 8) ∪ [10 ; + ∞)