Question

Определите массу тела которое под действием силы 50Н движется по закону х = 5-2t+5t²

Answer 1

Дано:

Сила: F = 50 Н.

Уравнение движения: x = 5 - 2t + 5t².

Найти нужно массу: m - ?

Решение:

1. Уравнение движения в стандартной записи: $x = x_0 + V_0t + dfrac{at^2}{2}$, где $x_0$ - начальное положение, $V_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

2. Из (1) получим ускорение.

$dfrac{at^2}{2} = 5t^2;\\dfrac{a}{2} = 5;$

$a = 5times 2 = 10$ (м/с²).

3. Второй закон Ньютона: $F = ma$.

4. Масса из (3): $m = dfrac{F}{a}.$

Численно получим:

$m = dfrac{50}{10} = 5$ (кг).

Ответ: 5 кг.