Question

Помогите решить не равенство
Log x(x+2)>log2 4

Answer 1

Смотри.........,.........

Answer 2

В= а в степени х

Answer 3

Это дополнительный вопрос был?

Answer 4

Икс в э

Answer 5

Икс в данном случае это показатель степени в которую надо возвести А ,чтобы получить В

Answer 6

От нуля до единицы нам не подойдёт. Перепроверьте.

Answer 7

Способ решения нестандартный:

$log _{x}(x+2)>log _{2}4 \ \ ODZ: left{begin{gathered} x +2 > 0 \ x > 0 \ x ne 1 \ end{gathered} right. ; x in (0;1)cup (1;+infty)$

$log_{x}(x+2) > 2$

$log _{x}(x+2)> log _{x}x^{2} \ \ log _{x}(x+2)- log _{x}x^{2} > 0$

По методу рационализации в силу строго монотонного возрастания функции y = logₐx, a > 1 и строго монотонного убывания функции y = logₐx, 0<a<1:

$log_{a} f - log _{a}g V 0 Leftrightarrow (a-1)(f-g) V 0$

$(x-1)(x+2-x^{2}) > 0 \ \ (x-1)(x^{2}-x-2)<0$

Решим квадратное уравнение:

$x^{2}-x-2=0 \ \ D = 1 + 8 = 9 \ \ x_{1} = dfrac{1+3}{2} = 2 ; x_{2} = dfrac{1-3}{2} = -1$

$(x-1)(x+1)(x-2)<0 (1) \ \ x in (-infty; -1)cup (1;2)$

С учётом ОДЗ: (2)

[tex]x in (1;2)

Ответ: x ∈ (1; 2)