СРОЧНО!!!!!Помогите решить задачи!!! дам 40 баллов!Только ответ!!
1. На детской площадке дети увидели несколько качелей.Когда каждый из них побежал к качелям, оказалось, что двоим качелей не хватило.Тогда они решили сесть на них по двое, в этом случае одни качели остались пустыми.Сколько детей было на площадке?
2. Паломник во время визита посетил 3 храма.Чтобы попасть в каждый из храмов, необходимо подняться по лестнице из 100 ступенек.Паломник при подъеме на лестнице жертвует в пользу храма по одной монете на каждой ступеньке.В каком храме он жертвует половину от имеющихся у него (на данный момент) монет.И на обратном пути при спуске паломник также жертвует по одной монете на каждой ступеньке.После посещения всех трех храмов паломник обнаружил, что пожертвовал все свои монеты.Сколько монет было у него изначально?
3. На новогоднем празднике дети пытались угадать, сколько подарков в мешке у деда мороза.Предполагались следующие варианты:41 46 60 45 и 55.Все эти варианты были неверные, причем отличались от правильного ответа на 8 12 7 2 и 7 (порядок необязательно соответствует порядку исходных чисел, а также известно: угадываемоле число на столько больше или меньше).Сколько подарков в мешке?Если возможны несколько вариантов, укажите сумму их.
Ответы
Ответ: 1) 6 детей 2) 2100 монет 3) 53 подарка
Пошаговое объяснение:
1. Обозначим количество детей через X, а качелей через Y, тогда получим два уравнения:
x = y + 2 (детей на двое больше, чем качелей)
x = 2(y - 1) (помещаются по двое на все качели минус одно)
Откуда 2y - 2 = y + 2 или y = 4
Детей было x = y + 2 = 4 + 2 = 6
2. При выходе из 3 храма у паломника было 100 монет (которые он спускаясь положил на ступеньки), значит это половина от того, что у него было при входе в храм, значит при входе в 3 храм у него было 200 монет.
При выходе из 2 храма у него было 200 + 200 монет (200 монет он положил в сумме спускаясь по ступенькам 2 храма и поднимаясь по ступенькам 3 храма). Т.е. 400 монет это половина от того, что у него было при входе во 2 храма. Значит при входе во 2 храм у него было 800 монет.
При выходе из 1 храма у него было 800 + 200 монет (200 монет он положил в сумме спускаясь по ступенькам 1 храма и поднимаясь по ступенькам 2 храма). Т.е. 1000 монет это половина от того, что у него было при входе в 1 храм. Значит при входе в 1 храм у него было 2000 монет.
Еще 100 монет он положил поднимаясь по ступенькам 1 храма, а всего в начале у него было 2100 монет.
3) Рассмотрим минимальный (41) и максимальный варианты ответов (60). Разница между ними 19. Если рассмотрим варианты различий (8, 12, 7, 2, 7), то видим, что 19 может быть получено только суммой 12 и 7.
Т.е. первый ответ (41) занижен на 7 или 12, а второй соответственно завышен на 12 или 7.
В первом случае получаем, что правильный ответ 48. Но в этом случае нет варианта 3 для ответа 45 (48 - 45)
Во втором случае получаем, что правильный ответ 53. Проверяем, что другие варианты ответа подходят: 53 - 45 = 8, 53 - 46 = 7, 55 - 53 = 2.