Question

a^2+b^2+c^2+12≥4(a+b+c)

Answer 1

a² + b² + c² + 12 ≥ 4(a + b + c)

a² + b² + c² + 12 ≥ 4a + 4b + 4c

a² + b² + c² + 12 - 4a - 4b - 4c ≥ 0

(a² - 4a + 4) + (b² - 4b + 4) + (c² - 4c + 4) ≥ 0

(a - 2)² + (b - 2)² + (c - 2)² ≥ 0

Каждая из этих скобок или положительное число, или ноль. Значит их сумма ≥ 0 . Что и требовалось доказать .