Question

Решить уравнение
1) (x^2-2)^2-9*(x^2-2)+14=0

2) x^5+x^4+x+1=0

Answer 1

1)
$( { {x}^{2} - 2) }^{2} - 9 times ( {x}^{2} - 2) + 14 = 0$
${x}^{4} - 4 - 9 {x}^{2} + 18 + 14 = 0$
${x}^{4} - 9 {x}^{2} = - 28$
${x}^{2} ( {x}^{2} - 9) = - 28$
${x}^{2} = - 28$
ответ: нет корней(т.к. квадрат числа не может быть отрицательным)

или

${x}^{2} - 9 = - 28$
${x}^{2} = - 19$
ответ: нет корней (т.к. квадрат числа не может быть отрицательным)

2)
${x}^{5} + {x}^{4} + x + 1 = 0$
${x}^{4} (x + 1) + 1(x + 1) = 0$
$( {x}^{4} + 1)(x + 1) = 0$
${x}^{4} + 1 = 0$
${x}^{4} = - 1$
ответ: нет корней(т.к. положительная степень числа отрицательной быть не может)

или

$x + 1 = 0$
$x = - 1$
ответ: -1