Ответы
Ответ дал:
0
Запиши дано:
![t_{0} = t times sqrt{1 - frac{ {v}^{2} }{ {c}^{2} } } t_{0} = t times sqrt{1 - frac{ {v}^{2} }{ {c}^{2} } }](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B0%7D+%3D+t+times+sqrt%7B1+-+frac%7B+%7Bv%7D%5E%7B2%7D+%7D%7B+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+%7D+%7D+)
Преобразуем выражение:
![t_{0} = t times sqrt{ frac{ {c}^{2} - {v}^{2} }{ {c}^{2} } } t_{0} = t times sqrt{ frac{ {c}^{2} - {v}^{2} }{ {c}^{2} } }](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B0%7D+%3D+t+times+sqrt%7B+frac%7B+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+-+%7Bv%7D%5E%7B2%7D+%7D%7B+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+%7D+%7D)
Уходим от корня в числителе (возводим все выражение в квадрат):
![{t_{0}}^{2} = {t}^{2} times frac{ {c}^{2} - {v}^{2} }{ {c}^{2} } {t_{0}}^{2} = {t}^{2} times frac{ {c}^{2} - {v}^{2} }{ {c}^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bt_%7B0%7D%7D%5E%7B2%7D+%3D+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+times+frac%7B+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+-+%7Bv%7D%5E%7B2%7D+%7D%7B+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+%7D)
Теперь выражаем v²:
![{t_{0}}^{2} = frac{ {t}^{2} times {c}^{2} - {t}^{2} times {v}^{2} }{ {c}^{2} } \ \ {t_{0}}^{2} times {c}^{2} = {t}^{2} times {c}^{2} - {t}^{2} times {v}^{2} \ \ {v}^{2} times {t}^{2} = {t}^{2} times {c}^{2} - {t_{0}}^{2} times {c}^{2} \ \ {v}^{2} = frac{ {c}^{2} times ( {t}^{2} - {t_{0}}^{2}) }{ {t}^{2} } {t_{0}}^{2} = frac{ {t}^{2} times {c}^{2} - {t}^{2} times {v}^{2} }{ {c}^{2} } \ \ {t_{0}}^{2} times {c}^{2} = {t}^{2} times {c}^{2} - {t}^{2} times {v}^{2} \ \ {v}^{2} times {t}^{2} = {t}^{2} times {c}^{2} - {t_{0}}^{2} times {c}^{2} \ \ {v}^{2} = frac{ {c}^{2} times ( {t}^{2} - {t_{0}}^{2}) }{ {t}^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bt_%7B0%7D%7D%5E%7B2%7D+%3D+frac%7B+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+times+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+-+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+times+%7Bv%7D%5E%7B2%7D+%7D%7B+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+%7D+%5C+%5C+%7Bt_%7B0%7D%7D%5E%7B2%7D+times+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+%3D+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+times+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+-+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+times+%7Bv%7D%5E%7B2%7D+%5C+%5C+%7Bv%7D%5E%7B2%7D+times+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+%3D+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+times+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+-+%7Bt_%7B0%7D%7D%5E%7B2%7D+times+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+%5C+%5C+%7Bv%7D%5E%7B2%7D+%3D+frac%7B+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+times+%28+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+-+%7Bt_%7B0%7D%7D%5E%7B2%7D%29+%7D%7B+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+%7D+)
Выражаем v:
![v = sqrt{ frac{ {c}^{2} times ({t}^{2} - {t_{0}}^{2} )}{ {t}^{2} }} v = sqrt{ frac{ {c}^{2} times ({t}^{2} - {t_{0}}^{2} )}{ {t}^{2} }}](https://tex.z-dn.net/?f=v+%3D+sqrt%7B+frac%7B+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+times+%28%7Bt%7D%5E%7B2%7D+-+%7Bt_%7B0%7D%7D%5E%7B2%7D+%29%7D%7B+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+%7D%7D+)
Частично уходим от корня:
![v = c times frac{ sqrt{ ({t}^{2} - {t_{0}}^{2} )}}{ t } v = c times frac{ sqrt{ ({t}^{2} - {t_{0}}^{2} )}}{ t }](https://tex.z-dn.net/?f=v+%3D+c+times+frac%7B+sqrt%7B+%28%7Bt%7D%5E%7B2%7D+-+%7Bt_%7B0%7D%7D%5E%7B2%7D+%29%7D%7D%7B+t+%7D+)
Выражено.
Преобразуем выражение:
Уходим от корня в числителе (возводим все выражение в квадрат):
Теперь выражаем v²:
Выражаем v:
Частично уходим от корня:
Выражено.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад