Пусть P(x)=2x^4-x^3+3x^2-1. Существует ли многочлен, при делении на который P(x) даёт в частном 2x^2-3x+2, а в остатке 4x+3?
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Не существует.
Пошаговое объяснение:
1) Используя теорему деления с остатком: P(X)=Q(X)*C(X)+R(X), Q(X) - делитель, C(X)-неполное частное, R(X)- остаток.
2) Т.к. степень частного 2, а степень P(X)=4, степень делителя 2. Отсюда:
Q(X)=aX^2+bX+c.
2) P(X)= (aX^2+bX+C)(2X^2-3X^2+2)+4X+3
P(X)=2aX^4+(2b+3a)X^3+(2c-3b+2a)X^2-(3c-2b)x+2c (сразу раскрываем скобки и приводим подобные)
2X^2-X^3+3X-1=2aX^4+(2b+3a)X^3+(2c-3b+2a)X^2-(3c-2b)x+2c
2a=2 a=1
2b+3a=-1 b=-2
2c-3b+2a=3 c= 2.5
3c-2b=0 c=1. 1/3
2c=-1 c=1/2
Значений с три, а такое невозможно
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад