Прямоугольный кусок волшебный кожи исполняет любые желания своего владельца. Но после каждого исполнения желания он уменьшается на половину своей длины и на одну треть ширины. После исполнения 5 желаний он имел площадь 12см^2 , а после 2 желаний его ширина была 9 см. Какой была его длина после первого желания.
30 баллов, срочно помогите пожалуйста
Ответы
Відповідь: 576 (см)
Покрокове пояснення:
Если ширина после 2 желания была 9 см, то изначальная ширина была 9×3²=81(см); Поскольку изначально была ширина 81 см, то после 5 желания она будет 81:2^5=⅓. Путём не сложных математических вычислений мы получаем, что длинна после пятого желания равна 36 см. Отсюда изначальная длинна 36×2^5=1152(см). Значит после первого желания она будет 1152/2=576(см)
Ответ:
Если в какой –то момент площадь волшебной кожи
равнялась S, то после исполнения очередного желания она станет
равной 12*23 S, то есть уменьшится в 3 раза.
После исполнения пятого желания площадь равнялась 12 см2 , а значит, после четвѐртого желания она была равна 12*3 см 2, , после третьего 12*9, после третього 12* 27 см кв.
Поскольку ширина в этот момент равнялась 9 см, то длина была
12 * 279 = 36 см.
Значит, после первого желания длина была 72 см, а ширина
9 * 32 = 272см
(вариант 9*2=18 для длины и 36*32= 54 для ширины не подходит, так как 18 <54).
Итак, после первого желания длина равнялась 72 см.
Выбери как лучший)