Question

помогите с алгеброй,даю 50 баллов

Answer 1

Г) Так как при подстановке х = 0 получаем неопределенность вида

$frac{0}{0}$

то используем правило Лопиталя а именно берем производную числителя и знаменателя пока не избавимся от неопределенности (в нашем случае 2 раза) и получаем ответ 6/4 = 3/2

Д) Тут проделываем то что и в предыдущем случае и получаем ответ 2/6 = 1/3

В последнем примере умножаем числитель и знаменатель на выражение сопряженное со знаменателем и получаем

$frac{x(sqrt[n]{6-x} + sqrt[n]{6+x}) }{-2x}$

Сокращаем х а следом и 2 и в итоге получаем

$-sqrt[n]{6}$

Answer 2

$1); ; limlimits _{x to 0}=frac{3x^2-2x}{2x^2-5x}=limlimits _{x to 0}frac{x(3x-2)}{x(2x-5)}=limlimits _{x to 0}frac{3x-2}{2x-5}=frac{3cdot 0-2}{2cdot 0-5}=frac{2}{5}\\2); ; limlimits _{x to 3}frac{x^2-5x+6}{3x^2-9x}=limlimits _{x to 3}frac{(x-3)(x-2)}{3x(x-3)}=limlimits _{x to 3}frac{x-2}{3x}=frac{3-2}{3cdot 3}=frac{1}{9}$

$3); ; limlimits _{s to 0}frac{x}{sqrt{6-x}-sqrt{6+x}}=limlimits _{xto 0}frac{x(sqrt{6-x}+sqrt{6+x})}{(sqrt{6-x}-sqrt{6+x})(sqrt{6-x}+sqrt{6+x})}=\\=limlimits_{x to 0}frac{x(sqrt{6-x}+sqrt{6+x})}{(6-x)-(6+x)}=limlimits _{x to 0}frac{x(sqrt{6-x}+sqrt{6+x})}{-2x}=limlimits _{x to 0}frac{sqrt{6-x}+sqrt{6+x}}{-2}=\\=frac{sqrt6+sqrt6}{-2}=-frac{2sqrt6}{2}=-sqrt6$