Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
0<k<6⇒x=2π/3;4π/3;2π;8π/3;10π/3
Пошаговое объяснение:
сos4x-cosx=0
-2sin(5x/2)sin(3x/2)=0
sin(5x/2)sin(3x/2)=0
1) sin(5x/2)=0
5x/2=πn
x=2πn/5,n∈Z
2) sin(3x/2)=0
3x/2=πk
x=2πk/3,k∈Z
Найдём корни на указанном промежутке:
1) 0<2πn/5<4π
...
0<n<10⇒x=2π/5;4π/5;6π/5;8π/5;2π;12π/5;14π/5;16π/5;18π/5
2) 0<2πk/3<4π
...
сos4x-cosx=0
-2sin(5x/2)sin(3x/2)=0
sin(5x/2)sin(3x/2)=0
1) sin(5x/2)=0
5x/2=πn
x=2πn/5,n∈Z
2) sin(3x/2)=0
3x/2=πk
x=2πk/3,k∈Z
Найдём корни на указанном промежутке:
1) 0<2πn/5<4π
...
0<n<10⇒x=2π/5;4π/5;6π/5;8π/5;2π;12π/5;14π/5;16π/5;18π/5
2) 0<2πk/3<4π
...
0<k<6⇒x=2π/3;4π/3;2π;8π/3;10π/3.
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад