Question

Запишите неравенство, которое определяется множеством точек, показанных на рис. 11:

Answer 1

На рисунке видны корни квадратного уравнения: x=1 и x=3. Поэтому парабола определяется уравнением:

$y=a(x-1)(x-3)$

Найдём коэффициент a. Согласно рисунку, функция в точке x=0 должна быть равна трём:

$a(0-1)(0-3)=3\\-a cdot (-3)=3\3a=3\a=1$

Следовательно, уравнение данной параболы имеет вид:

$y=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3$

Заштрихованная область расположена выше графика функции, поэтому она задаётся неравенством:

$y > x^2-4x+3$