Question

Даю 98 баллов!!! Надо решить задачу 9.4.

Answer 1

$max_{[0; 4}}|frac{n!(x+2)^n}{n^n} |=frac{n!2^n}{n^n}sim frac{sqrt{2pi }n^nsqrt{n}  2^n}{n^ne^n} =sqrt{2pi }sqrt{n}(frac{2}{e} )^n$

Исходный ряд сходится равномерно по признаку Вейерштрасса на указанном отрезке, так как мажорируется сходящимся рядом. Надо помнить, что 2<e и поэтому q=(2/е)<1/