Ответы
Как тут можно решать (смотри комментарии и рисунки):
1) Начинаем смотреть с последней не просмотренной ещё нами команды робота (всего было шесть команд, так что начнём с шестой команды- "вниз" ).
2) Рисуем на бумаге весь лабиринт для робота, отмечая крестиком точки, в которых он должен оказаться (для шестой команды это одна точка, которая указана в задаче). Можно рисовать и в компьютере- например я рисовал в Эксель.
3) Слегка закрашиваем/заштриховываем (карандашом (можно цветным), ручкой, заливкой в Экселе) клетки, двигаясь из которых в текущем направлении, робот остановится в любой клетке с крестиком (для шестой команды (движение вниз)- робот может в начале находиться в одной из четырёх залитых зелёным цветом клеток- и из них он в результате попадёт в клетку с крестиком).
4) Переходим к следующей команде робота (двигаемся по убыванию- например от шестой к пятой команде). Повторяем все действия для команды по указанным пунктам 1) - 4), с небольшим отличием: при рисовании лабиринта ставим крестики в тех клетках, которые были нами закрашены на лабиринте из предыдущей команды робота (то есть, крестики, которые были в предыдущей команде, не смотрите; смотрите только закрашенные клетки).
Пройдя таким образом до первой команды, я получил в виде закрашенных клеток все возможные исходные положения робота, откуда он, начав движение по указанным командам, в конце окажется в клетке, отмеченной в задаче. Таких клеток я насчитал ровно семнадцать.
Ответ: 17
P.S. красным я закрасил крестики в ячейках, в которые робот не сможет остановиться, двигаясь в текущем направлении (в общем не обязательно раскрашивать крестики, это я так, для понятности)
