Question

Треугольник по двум сторонам и углу между ними решить

Answer 1

Найдём по теореме косинусов сторону AB:

$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2cdot ABcdot BCcdot cos(angle C) = 27 Rightarrow AB = sqrt{27}$

Найдём остальные углы по теореме синусов:

$frac{BC}{sin(A)} = frac{AC}{sin(B)} = frac{AB}{sin(C)}\frac{3}{sin(A)} = frac{6}{sin(B)} = frac{sqrt{27}}{sqrt{3}/2} Rightarrow sin(A) = frac{1}{2}, sin(B) = 1 Rightarrow angle A = 30, angle B = 90$