Question

Найдите tga, если cosa=√17/17, а а принадлежит (-π/2; 0).

Answer 1

α - угол четвёртой четверти , значит tgα < 0 .

$Cosalpha=frac{sqrt{17}}{17}=frac{1}{sqrt{17}}$

$1 + tg^{2}alpha =frac{1}{Cos^{2}alpha} \\tg^{2}alpha=frac{1}{Cos^{2}alpha}-1\\tgalpha=-sqrt{frac{1}{Cos^{2}alpha}-1}=-sqrt{frac{1}{(frac{1}{sqrt{17}})^{2}}-1 }=-sqrt{17-1}=-sqrt{16}=-4$