Жидкость, содержащую 85% спирта, смешали с другой жидкостью и получили 10 л жидкости, содержащей 79% спирта. Сколько литров каждой жидкости смешали, если число процентов спирта во второй жидкости на 66 больше числа литров этой же жидкости?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Неизвестное - Х - литров "другой" жидкости.
Пишем такое уравнение смеси
85%*(10-Х) + Х*(Х+66)% = 10*79% - уравнение.
Раскрываем скобки.
0,85*10 - 0,85*Х + 0,01*Х² + 0,66*Х = 10*0,79
Упрощаем - вычисляем.
0,6 - 0,19*Х + 0,01*Х² = 0
Еще раз упрощаем и приводим к квадратному уравнению.
Х² - 19*Х + 60 = 0
Х = 4 л - литра и 70% крепость - ОТВЕТ
Проверено - правильно.
6*0,85 + 4*0,7 = 10 *0,79
Ответ:
6 л 85% и 4 л 70%
Пошаговое объяснение:
x+y=10
0.85x+(0.01y+0.66)*y=0.79*10
x=10-y
0.85*(10-y)+(0.01y+0.66)*y=0.79*10
8.5-0.85y+0.01y^2+0.66y=7.9
8.5+0.01y^2-0.19y=7.9
0.01y^2-0.19y+8.5=7.9
0.01y^2-0.19y=7.9-8.5
0.01y^2-0.19y=-0.6
0.01y^2-0.19y+0.6=0
D=-0.19^2-4*0.01*0.6=0,0121
y1=(√0,0121-(-0.19))/(2*0.01)=15 противоречит условию
y2=(-√0,0121-(-0.19))/(2*0.01)=4 л
4+66=70%
x=10-4=6 л
проверка
(0,85*6+0,7*4)/(6+4)*100=79 процентов