Question

Номер 4.5.6. Срочно!!!

Answer 1

4. В треугольнике AOD:  AO = $sqrt{5}$ и OD = 2 по условию. Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то по теореме Пифагора: АD = $sqrt{AO^{2} + OD^{2} }$ = $sqrt{5 + 4} = sqrt{9}  = 3$. Так как стороны ромба равны, то ВС = АD = 3

Ответ: 3.

5. Пусть $x$ — одна часть. Тогда AB = $3x$, AD = $4x$. По теореме Пифагора:

$(3x)^{2}  + (4x)^{2} = 25^{2}$

$9x^{2}  + 16x^{2} = 25^{2}$

$25x^{2} = 625$

$x^{2} = 25$

$x = 5$

5 см — одна часть.

AD = 5 × 4 = 20 см

Ответ: 20.

6. ∠С = 180° - 135° = 45° и ∠А = 180° - 135° = 45° как смежные ⇒ ∠С = ∠А ⇒ треугольник АВС — равнобедренный. Пусть АВ = ВС = $x$. По теореме Пифагора:

$x^{2} + x^{2}  = 6^{2}$

$2x^{2}  = 36$

$x^{2}  = 18$

$x = 3sqrt{2}$

Ответ: $3sqrt{2}$