Question

Вычислить объем треугольной пирамиды АВС, А(0,2,-1); В(2,-1,1); С(2,2,-1); D(2,3,4)

Answer 1

Если предположить что пирамида построена на сторонах AB, AC, AD, то её объем можно вычислить по формуле

V = 1/6*|AB * AC * AD| где AB, AC, AD - соответственные векторы

AB * AC * AD =det $left[begin{array}{ccc}2&-3&2\2&0&0\2&1&5end{array}right]$

вычисляем детерминант и получаем det = 34

В итоге V = 1/6*|34| =17/3

Answer 2

Если не сложно, поставь лучший ответ

Answer 3

$A(0,2,-1); ,; B(2,-1,1); ,; C(2,2,-1); ,; D(2,3,4)\\ovecrline {AB}=(2,-3,2); ,; overline {AC}=(2,0,0); ,; overline {AD}=(2,1,5)\\(AC,AB,AD)=left|begin{array}{ccc}2&0&0\2&-3&2\2&1&5end{array}right|=2cdot left|begin{array}{cc}-3&2\1&5end{array}right|=\\=2cdot (-15-2)=-34\\V=frac{1}{6}cdot |-34|=frac{34}{6}=frac{17}{3}$