Question

Дана равнобокая трапеция KLMN c основаниями KN=12 и LM=8. Известно, что прямые, содержащие боковые стороны трапеции, пересекаются под углом 60о. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Прямые, содержащие боковые стороны равнобедренной трапеции, пересекаясь, образуют два равносторонних треугольника со сторонами 12 и 8. Площадь трапеции - разница площадей равносторонних треугольников со сторонами 12 и 8.

Площадь равностороннего треугольника - а²√3/4;

12²√3/4=36√3/4;

8²√3/4=16√3;

36√3/4-16√3=20√3 ед².