Question

{x-y= корень из 3 -это система уравнений
{ xy*(x^2+y^2)= -1

Answer 1

Решение.

Преобразуй:

$x - y = sqrt{3} \ xy( {(x - y)}^{2} + 2xy) = - 1 \ \ x - y = sqrt{3} \ xy(3 + 2xy) + 1 = 0 \ \ x - y = sqrt{3} \ 2 {xy}^{2} + 3xy + 1 = 0$

Замена: xy=t

$2 {t}^{2} + 3t + 1 = 0 \ \ t = 1 \ t = 0.5$

Далее решаем 2 системы:
$x - y = sqrt{3} \ xy = 1$
и
$x - y = sqrt{3} \ xy = 0.5$

Получили:

$( frac{ sqrt{3} + sqrt{7} }{2} frac{ - sqrt{3} + sqrt{7} }{2} ) \ ( frac{ sqrt{3} - sqrt{7} }{2} frac{ - sqrt{3} - sqrt{7} }{2} )$

и

$( frac{ sqrt{3} - sqrt{5} }{2} frac{ - sqrt{3} - sqrt{5} }{2} ) \ (frac{ sqrt{3} + sqrt{5} }{2} frac{ - sqrt{3} - sqrt{5} }{2} )$