Question

Лёгкие баллы!

Входной билет на матч «Крылья Советов»-«Спартак» стоил 180 рублей.
Команды вылетели из премьер лиги и входной билет стал стоить
дешевле, поэтому число болельщиков на матче увеличилось на 50%, а
выручка выросла на 25%. Сколько стоил билет после снижения входной
платы?

Answer 1

180 - стоимость билета,

х - количество болельщиков,

у - выручка,

тогда:

180 * x = y;

после вылета из премьер лиги

стоимость билета уменьшилась в z раз: 180 * z,

количество болельщиков увеличилось на 50%: 1.5 * x,

выручка выросла на 25%: 1.25 * y,

тогда:

180 * z * 1.5 * x = 1.25 * y;

составим систему из двух полученых уравнений:$left { {{180 x=y} atop {270 x*z=1.25*y}} right.=left { {{y= 180 * x} atop {270 * x * z = 1.25 * 180 * x}} right.=left { {{y = 180 * x} atop {z=frac{1.25 * 180 * x}{270 * x} }} right. = left { {{y = 180 * x} atop {z = frac{225}{270} }} right.=left { {{y = 180 * x} atop {z = frac{5}{6} }} right.$

мы получили коэффициент при x:

z = 5 / 6;

значит стоимость билета после вылета из премьер-лиги z * 180:

5 / 6 * 180 = 900 / 6 = 150 рублей

Ответ: после снижения входной платы билет стал стоить 150 рублей