Question

Сравнить √2+√3 и √5. ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Оба выражения неотрицательные. Возведём их в квадрат и сравним.

$1)(sqrt{2}+sqrt{3})^{2}=(sqrt{2})^{2} +2*sqrt{2}*sqrt{3}+(sqrt{3})^{2}=2+2sqrt{6}+3=5+2sqrt{6}\\2)(sqrt{5})^{2}=5\\5+2sqrt{6}>5$

Значит :

$sqrt{2}+sqrt{3}>sqrt{5}$