Question

В равнобедренном треугольнике с длиной основания 68 cм проведена биссектриса угла∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой и определи длину отрезка AD.
Рассмотрим треугольники ΔABD и??? Δ
(треугольник записать в алфавитном порядке).
1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡A=∡????
2. так как проведена биссектриса, то ∡???=∡ CBD
3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — ???????
По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Значит равны все соответсвующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.
AD= ?????см

Answer 1

Рассмотрим треугольники ABD и CBD

1) угол ABD=CBD, так как BD биссектриса,

2)угол BAD=BCD, как углы при основании равнобедренного треугольника

3) сторона AB=BC , как боковые стороны равнобедренного треугольника

Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащем к ней углам,а в равных треугольниках соответствующие элементы равны

AD=CD

AC=AD+CD

AC=2AD

AD= AC/2

AD= 68/2

AD=34