Question

Помогите, пожалуйста!(уравнения)

Answer 1

$1)(0,25)^{2-x}=frac{64}{2^{x-3} } \\(frac{1}{4})^{2-x}=frac{2^{6} }{2^{x-3} }\\2^{2x-4}=2^{9-x}\\2x-4=9-x\\3x=13\\x=4frac{1}{3}$

2) ОДЗ :

1) x² - 4 > 0

(x - 2)(x + 2 ) > 0

x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (2 ; + ∞)

2) x - 2 > 0

x > 2

Окончательно : x ∈ (2 ; + ∞)

$lg(x^{2}-4)-lg(x-2)=0\\lgfrac{x^{2} -4}{x-2}=0\\lgfrac{(x-2)(x+2)}{x-2}=0\\lg(x+2)=0\\x+2=1\\x=-1$

Ответ : решений нет

$3) Cos^{2}x-Sin^{2} x=-1\\Cos2x=-1\\2x=pi +2pi n,nez\\x=frac{pi }{2}+pi n,nez$