Question

Диагональ делит прямоугольник с периметром 34 см на два треугольника,с периметром 30 см.какова длина диагонали? А)4см
Б)8см
В)11см
Г)13см

Answer 1

1)34/2=17
2)30-17=13
Ответ: Г

Answer 2

Ответ: 13 см

Пошаговое объяснение:

Обозначим стороны прямоугольника a и b.

Составим систему уравнений

2a+2b=34 => a+b=17 => a=17-b

a+b+/(a²+b²)=30

Подставим значение a+b из первого уравнения во второе

17+/(a²+b²)=30 => /(a²+b²)=13 =>

a²+b²=169

Подставим сюда значение а

(17-b)²+b²=169 => 289-34b+b²4b²=169 =>

2b²-34b+120=0 => b²-17b+160=0

b=[17+-/(289-240)]/2=(17+-7)/2

Если примем b=24/2=12, то a=17-12=5

Тогда диагональ прямоугольника, и она же гипотенуза треугольников равна

/(a²+b²) =/(5²+12²)=/169=13(см)