Question

в   треугольнике   АВС   на   стороне   АВ 
 в   треугольнике   АВС   на   стороне   АВ   выбрана   точка  D, такая, что BD: ВА - 1 : 3 .  Плоскость  , параллельная прямой  АС   и   проходящая   через   точку  D  пересекает   отрезок   ВС   в   точке  D1
а)  Доказать , что DBD1  подобен   АВС 
б) найти  АС , если DD1=4 см

Answer 1

1)АС|| плоскости альфа,сл-но AC||DD1(признак)
2) рассмотрим треуг ABC DBD1
             угол С=углу D1
              угол А=D                       cл-но треуг подобны 
              угол B-общий
3) Из подобия : BD/BA=BD1/BC=DD1/AC=1/3 ( /- относится)
выбираем то ,что нам нужно ,а именно DD1/AC=1/3
и находим АС=3DD1
                 АС=12