Question

Геометрия 1 курс, помогите пожалуйста.

Answer 1

Для написания канонического уравнения прямой, нам нужна точка, лежащая на прямой (подойдёт любая из А,В) и направляющий вектор прямой (в данном случае вектор АВ).

$bar{AB}={1-(-2); 6-3; -1-1}={3;3;-2}$

Тогда уравнение прямой примет вид:

$frac{x+2}{3}=frac{y-3}{3}=frac{z-1}{-2}$

Чтобы проверить, лежит ли точка М на этой прямой, нужно подставить её координаты в полученное уравнение и проверить, выполняются ли равенства.

$frac{2+2}{3}=frac{2-3}{3}=frac{2-1}{-2}$

Т.к. равенства не выполнены, следовательно, т.М не лежит на прямой АВ.