Question

ДАМ 15 БАЛЛОВ
Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями:
1) 6 см, 3√13 см и 6√2 см;
2) √39 см, 4 см и √170 см
3) √21 см, √107 см и 4 см
4) 4 см, 3√2 см и √47 см
5) √179 см, 2 см и √42 см

Answer 1

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений:  

d²=a²+b²+c²

1) d²= 36+(3√13)²+(6√2)²=36+9*13+36*2=36+117+ 72=225

d=√225=25

2) d²=(√39)²+16+√(170)²=39+16+170=225

d=√225=25

3) d²=(√21)²+(√107)²+16= 144

d=√144=12

4) d²=16+(3√2)²+(√47)²=16+18+47=81

d²=√81=9

5) d²= (√179)²+4+(√42)²=225

d=√225=25