Question

вычислить. 20 баллов тому кто решит

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

$sqrt[4]{4-sqrt{12}}*sqrt[6]{(1+sqrt{3})^5}*sqrt[3]{sqrt{3}-1}$

По действиям.

1) Преобразуем первый множитель:

$sqrt[4]{4-sqrt{12}}=sqrt[4]{3-sqrt{4*3}+1}=sqrt[4]{3-2sqrt{3}+1}=\\=sqrt[4]{(sqrt{3})^2-2*sqrt{3}*1+1^2}=sqrt[4]{(sqrt{3}-1)^2}=sqrt[2]{sqrt{3}-1}=\\=sqrt{sqrt{3}-1}$

2) Перемножим первый и третий множители:

$sqrt[]{sqrt{3}-1}*sqrt[3]{sqrt{3}-1}=\\=(sqrt{3}-1)^{1/2}*(sqrt{3}-1)^{1/3}=\\=(sqrt{3}-1)^{1/2+1/3}=(sqrt{3}-1)^{5/6}=sqrt[6]{(sqrt{3}-1)^5}$

3) И, наконец, умножим полученное произведение на второй множитель:

$sqrt[6]{(sqrt{3}-1)^5}*sqrt[6]{(sqrt{3}+1)^5}=\\=sqrt[6]{((sqrt{3}-1)*{(sqrt{3}+1))^5}}=\\=sqrt[6]{(sqrt{3^2}-1^2)^5}=sqrt[6]{(3-1)^5}=sqrt[6]{2^{5}}=sqrt[6]{32}$

Ответ:  $sqrt[4]{4-sqrt{12}}*sqrt[6]{(1+sqrt{3})^5}*sqrt[3]{sqrt{3}-1}=sqrt[6]{32}$