Question

Срочно!!!!! Нужно максимально полное решение!!!!!

Answer 1

Ответ:

1) $y = Cx^{0,25}$; 2) $y=2x-dfrac{x^3}{3} +2,5x^2+C$ - общее, $y=2x-dfrac{x^3}{3} +2,5x^2-dfrac{67}{3}$

Пошаговое объяснение:

1. $dfrac{dy}{dx} =dfrac{y}{4x} \\dfrac{dy}{y} =dfrac{dx}{4x} \\int{dfrac{dy}{y}} =int{dfrac{dx}{4x} }\\lny=0,25lnx+0,25C_1\\e^{lny}=e^{0,25lnx+0,25lnC_1}\\y = (C_1x)^{0,25}=Csqrt[4]{x}$

2. $dfrac{dy}{dx} =2-x^2+5x\\dy=(2-x^2+5x)dx\\int dy=int(2-x^2+5x)dx\\y=2x-dfrac{x^3}{3} +2,5x^2+C\\y(2)=4-dfrac{8}{3} +20+C=-1\\C=-dfrac{67}{3} \\y=2x-dfrac{x^3}{3} +2,5x^2-dfrac{67}{3}$