Question

точка М проходит на расстояния 5 см от каждой вершины
равнобедренный треугольник АВС , у какому АВ=ВС=6см, АС=8см .
Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника АВС .

Answer 1

Дано: ΔАВС - правильный;

Проводим МО ⊥ пл. АВС.

Т.к. равные наклонные имеют равные проекции,

где R - радиус описанной окружности около ΔАВС.

По следствию из теоремы синусов:

ΔАОМ - прямоугольный, то

Ответ: