Question

12 sin^2 x-cosx-11=0

решите уравнение

укажите корни принадледащие отрезку [3п;4п]

помаогите пожалуйста

Answer 1

12sin^2x-cosx-11=0

12×(1-cos^x)-cosx-11

12-12cos^x-cosx-11=0

12cos^x+cosx-1=0

12t^2+t-1=0

D=1+48=49

t1=(-1-7)/24= -1/3

t2= (-1+7)/24= 1/4

x1= ±arccos(-1/3)+2πn, n€Z

x2=±arccos(1/4)+2πn, n€Z

В промежутке 3π;4π корнями уравнения будут являться:

-Arccos(-1/3)+4π

-Arccos(1/4)+4π