Question

Выполните сложение дробей: дробь в числителе х+4 в знаменателе ху-х в квадрате + дробь в числителе у+4 в знаменателе ху-у в квадрате.

Answer 1

$frac{x+4}{xy-x^2}+frac{y+4}{xy-y^2}=frac{x+4}{x(y-x)}+frac{y+4}{y(x-y)}=\ =frac{x+4}{x(y-x)}-frac{y+4}{y(y-x)}=frac{y(x+4)-x(y+4)}{xy(y-x)}=\ =frac{xy+4y-xy-4x}{xy(y-x)}=frac{4y-4x}{xy(y-x)}=frac{4(y-x)}{xy(y-x)}=frac{4}{xy}$