Question

Один катет больше второго на 5 сантиметров в прямоугольном треугольнике, найти периметр этого треульника если площадь равна 150 см²

Answer 1

S=1/2*a*b

a=b+5

S=1/2*b*(b+5)=150

1/2b^2+5b=150

b^2+5b=300

b^2+5b-300=0

D=25-4*1*(-300)=1225

x1=(-5+35)/2=15

x2=(-5-35)/2=-20- не является решением т.к длина стороны не может быть отрицательной.

b=15

a=15+5=20

Находим длину гипотенузы

с=√(a^2+b^2)=√(15^2+20^2)=√225+400=√625=25

P=a+b+c=20+15+25=60 см

Ответ:60 см