Question

Избавьтесь от иррациональность в знаменателе дроби 1/(корень 3 степени из 2)-√2

Answer 1

$frac{1}{sqrt[3]2-sqrt2}=frac{sqrt[3]2+sqrt2}{(sqrt[3]2-sqrt2)(sqrt[3]2+sqrt2)}=frac{sqrt[3]2+sqrt2}{sqrt[3]{2^2}-2}=\\=frac{(sqrt[3]2+sqrt2)(sqrt[3]{4^2}+2sqrt[3]4+2^2)}{(sqrt[3]4-2)(sqrt[3]{4^2}+2sqrt[3]4+2^2)}=frac{(sqrt[3]2+sqrt2)(sqrt[3]{16}+2sqrt[3]4+4)}{(sqrt[3]4)^3-2^3}=\\=-frac{(sqrt[3]2+sqrt2)(sqrt[3]{16}+2sqrt[3]2+4)}{4}\\\star ; ; (a-b)(a+b)=a^2-b^2; ; star \\star ; ; (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3; ; star$

Answer 2

Дальше сократить его нельзя ?