Question

18 № 324263
Основания рав­но­бед­рен­ной трапеции равны 11 и 21, а ее бо­ко­вые стороны равны 13. Най­ди­те площадь трапеции.
Решите пожалуйста,НЕ формулой синуса

Answer 1

Опустим высоту BH из точки B на основание AD

AH = (AD - BC) / 2 = (21 - 11) / 2 = 5

Из прямоугольного треугольника AHB найдем высоту BH

$BH=sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=sqrt{13^{2}-5^{2}}=12$

Площадь трапеции найдем по формуле произведения полусуммы оснований на высоту

S = (21 + 11) * 12 / 2 = 192