Question

решите с 3 по 5 срочно

Answer 1

Ответ:

3. p = - 8, q = 15.

4. а) 3, 1; б) - 4, - 2.

5. - 19.

Пошаговое объяснение:

3. x² + px + q = 0, x₁ = 3, x₂ = 5.

x₁ + x₂ = - p

x₁x₂ = q

3 + 5 = 8, значит p = - 8

3 · 5 = 15, значит q = 15

Ответ: p = - 8, q = 15.

4. a) x² - 4x + 3 = 0

x₁ + x₂ = - p = - (- 4)

x₁x₂ = q = 3

3 + 1 = 4

3 · 1 = 3

x₁ = 3, x₂ = 1

Ответ: 3, 1.

б) x² + 6x +8 = 0

x₁ + x₂ = - p = - 6

x₁x₂ = q = 8

- 4 + (- 2) = - 6

- 4 · (- 2) = 8

x₁ = - 4, x₂ = - 2

Ответ: - 4, -2.

5. x₁ + x₂ + 2x₁x₂

x² + 15x - 2 = 0

D = 15² - 4 · (- 2) = 225 + 8 = 233

$x_{1, 2}$ = (- 15 ± $sqrt{233}$) : 2

Подставляем корни уравнения в выражение:

$frac{- 15 + sqrt{233} }{2}$ + $frac{- 15 - sqrt{233} }{2}$ + 2 · $frac{(- 15 + sqrt{233}) (- 15 - sqrt{233)}}{2*2}$ = $frac{- 15 + sqrt{233} - 15 - sqrt{233} }{2}$ + $frac{225 + 15 sqrt{233} - 15 sqrt{233} - sqrt{233}^{2} }{2}$ = $frac{- 30}{2}$ + $frac{225 - 233}{2}$ = $frac{- 30}{2}$ + $frac{- 8}{2}$ = $frac{- 30 - 8}{2}$ = $frac{- 38}{2}$ = - 19

Ответ: - 19.