Question

найти 15 член и сумму первых пятнадцати членов прогрессии 2;5;8;...

Answer 1

$a_1=2$

Найдём разность:

$d=a_2-a_1=5-2=3$

Найдём 15-й член:

$a_n=a_1+d(n-1)\a_{15}=a_1+14d=2+14 cdot 3=44.$

Найдём сумму 15 членов:

$S_n=dfrac{a_1+a_n}{2}n\S_{15}=dfrac{2+44}{2} cdot 15=dfrac{46}{2} cdot 15=23 cdot 15=345.$