Question

найти объем тела образованного вращением вокруг оси ox кривой y=sin^2x промежутке от x=0 до x=pi с рисунком

Answer 1

$V=pi intlimits_a^b, f^2(x), dx=pi intlimits^{pi }_0, (sin^2x)^2, dx=pi intlimits^{pi }_0Big ( frac{1-cos2x}{2}Big )^2 dx=\\=frac{pi }{4}intlimits^{pi }_0, (1-2cos2x+cos^22x), dx=frac{pi }{4}cdot (x-2cdot frac{sin2x}{2})Big |_0^{pi }+frac{pi }{4}intlimits^{pi }_0frac{1+cos4x}{2}, dx=\\=frac{pi }{4}cdot (x-sin2x)Big |_0^{pi }+frac{pi }{8}(x+frac{1}{4}cdot sin4x)Big |_0^{pi }=frac{pi }{4}cdot pi +frac{pi }{8}cdot pi =frac{3pi ^2}{8}$

Answer 2

поможешь еще с одним примером?

Answer 3

вычислить площадь фигуры ограниченных графиками функции
https://znanija.com/task/30891608?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question