Катеты прямоугольного треугольника равны 20 см и 15 см.
Определи длину медианы этого треугольника.
Медиана равна ?
Ответы
Ответ дал:
0
Дано:
Треугольник АВС
АС = 20 см.
АВ = 15 см.
ВС - гипотенуза
АН - медиана
Найти - АН.
Решение:
По теореме Пифагора находим ВС:
![bc {}^{2} = ab {}^{2} + ac {}^{2} \ bc {}^{2} = 15 {}^{2} + 20 {}^{2} \ bc {}^{2} = 225 + 400 \ bc {}^{2} = 625 \ bc = sqrt{625} \ bc = 25 bc {}^{2} = ab {}^{2} + ac {}^{2} \ bc {}^{2} = 15 {}^{2} + 20 {}^{2} \ bc {}^{2} = 225 + 400 \ bc {}^{2} = 625 \ bc = sqrt{625} \ bc = 25](https://tex.z-dn.net/?f=bc+%7B%7D%5E%7B2%7D++%3D+ab+%7B%7D%5E%7B2%7D++%2B+ac+%7B%7D%5E%7B2%7D++%5C+bc+%7B%7D%5E%7B2%7D++%3D+15+%7B%7D%5E%7B2%7D++%2B+20+%7B%7D%5E%7B2%7D+%5C+bc+%7B%7D%5E%7B2%7D+++%3D+225++%2B+400+%5C+bc+%7B%7D%5E%7B2%7D++%3D+625+%5C+bc+%3D++sqrt%7B625%7D++%5C+bc+%3D+25)
ВС = 25 см.
Медиана, проведённая из угла 90° равна половине гипотенузе, находим АН:
АН = ВС : 2 = 25см. : 2 = 12,5 см.
Ответ: 12,5 см.
Треугольник АВС
АС = 20 см.
АВ = 15 см.
ВС - гипотенуза
АН - медиана
Найти - АН.
Решение:
По теореме Пифагора находим ВС:
ВС = 25 см.
Медиана, проведённая из угла 90° равна половине гипотенузе, находим АН:
АН = ВС : 2 = 25см. : 2 = 12,5 см.
Ответ: 12,5 см.
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад