Question

25 БАЛЛОВ
НОМЕР 175
СРОЧНО

Answer 1

$f(x)=sqrt{x}+2sqrt[3]{x})=x^{frac{1}{2} }+2x^{frac{1}{3} }\\F(x)=frac{x^{frac{1}{2}+1 }}{frac{1}{2}+1 }+2frac{x^{frac{1}{3}+1 } }{frac{1}{3}+1 }+C=frac{2}{3}x^{frac{3}{2} }+2*frac{3}{4}x^{frac{4}{3} }+C=frac{2}{3}sqrt{x^{3}}+frac{3}{2}sqrt[3]{x^{4} }+C\\1,5=frac{2}{3}sqrt{1^{3} }+frac{3}{2}sqrt[3]{1^{4} }+C\\1,5=frac{2}{3}+frac{3}{2}+C\\frac{3}{2}=frac{13}{6} +C\\C=frac{3}{2}-frac{13}{6} \\C=-frac{2}{3}$

Ответ:

$F(x)=frac{2}{3}xsqrt{x}+frac{3}{2}xsqrt[3]{x}-frac{2}{3}$