Question

СРОЧНО!!!!Отрезок АК перпендикулярен плоскости прямоугольника АВСД.Найдите КС,если АК=2корней из 14 м,АВ=5м,АД=12м

Answer 1

Из прямоугольного треугольника ABC, где AB = 5, а BC = AD = 12

найдем по теореме Пифагора гипотенузу AC:

$AC=sqrt{5^{2}+12^{2}}=13$

Т.к. KA ⊥ ABCD, то он перпендикулярен любой прямой лежащей в этой плоскости ⇒ KA ⊥ AC и тогда ΔKAC - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем его гипотенузу KC:

$KC=sqrt{AK^{2}+AC^{2}}=sqrt{(2sqrt{14})^{2}+13^{2}}=sqrt{56+169}=sqrt{225}=15$