Question

любой вариант решите

Answer 1

№1

$5sqrt[4]{81}+2sqrt[1]{125}*sqrt[5]{243}-sqrt{49}    = 5*3+2*125*3-7 = 15+750-7 = 758$

№2

$y^{7/3} *sqrt[3]{y^{2} } = y^{7/3} *y^{2/3}= y^{14/3}= y^{4.. 2/3}$

там, где 4..2/3, 4 - целая часть

№3

$sqrt[3]{3x+116} =5\3x+116=5^{3} \3x+116=125\3x=125-116\3x=9\x=3$

№4

прикреплен файл

№5

$5^{2x} = 625\5^{x}=sqrt{625}\5^{x}=25\x=2$

№6

$2^{5x-4} =16^{x+3}\2^{5x-4} =2^{4*(x+3)}\2^{5x-4} =2^{4x+12}\5x-4=4x+12\x=16$

Ответ: в

№7

$4^{6x-3} leq 1\ 4^{6x}*4^{-3}leq 1\frac{4096^{x}}{64} leq 1\4096^{x}leq 64$

x∈(-∞; 0.5]

Ответ:  б

№8

$4^{2,5} -(1/9)^{-1,5} +(5/4)^{23,5} *(0.8)^{3.5} = sqrt{4^{2}} -sqrt{9} +(frac{sqrt{125} }{sqrt{64} })*sqrt{0.512} = 4-3+frac{sqrt{125}*sqrt{0.512}  }{8} = 1+frac{64}{8} = 1+8=9$

№9

$3^{2x}-2*3^{x}-3=0\3^{x}=a\a^{2}-2a-3=0\D=4+12=16\sqrt{D} =4\\a1 = ( 2 - 4 ) : 2 = - 1 \a2 = ( 2 + 4 ) / 2 = 3\ a=3^{x}\3= 3^{x}\x=1$

№10

$left { {{3x=3^{2y+3} atop {2^{5x+y}=2^{4}} right. \left { {{x=2y+3} atop {5x+y=4}} right. \\5*(2y+3)+y=4\10y+15+y=4\11y=-11\y=-1\x=1$

№11

$(1/7)^{2x^{2}-3x} geq 1/49\(1/7)^{2x^{2}-3x} geq (1/7)^{2}\2x^{2}-3xleq 2\2x^{2}-3x-2leq 0\D = 9+16 =25\x1= 2\x2 = -0.5$

x∈[-0.5; 2]    

целочисленные решения : 0; 1; 2

ответ: 3