Question

На столе лежат семь карточек с числами от 61 до 67. Алиса, Карл и Билл взяли каждый по две карточке. Числа у Алисы дают одинаковые остатки от деления на 3, числа Билла дают одинаковый остаток от деления на 4, а числа Карла дают одинаковый остаток от деления на 5. Карточка с каким числом могла остаться на столе?

Answer 1

1) номера на карточках Алисы не должны быть кратными трем  это номера: 61,62,64,65,67    61:3=20(ост1) 62:3=20(ост2) 64:3=21(ост1) 65:3=21(ост2) 67:3=22(ост1).  Варианты пар: 61,64,67 и 62и 65 2) У Билла не кратны четырем:  61:4=15(ост1.) 62:4=15(ост2) 63:4=15(ост3) 65:4=16(ост1) 66:4=16(ост2) 67:4=16(ост.3) варианты пар: 61,65 и 62,66, и 63,67 3) у Карла не кратны пяти  61:5=12(ост1) 62:5=12(ост2) 63:5=12(ост3) 64:5=12(ост4) 66:5=13(ост1) 67:5=13(ост2)  варианты пар: 61,66 и 62,67  4) подходит вариант, что у Карла 61,66; у Билла 63,67; у Алисы 62,65  осталась карточка-64  ответ:64